实践：百钱百鸡问题
📖 课本原文
运用计算机科学领域的思想方法，对给定的任务进行需求分析，提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用“形式化”的方法表述问题，运用基本算法设计方案，最后编程解决问题。这样的思维方式可以有效地启迪计算思维。
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，翁、母、雏各几何？
以计算思维解决问题：
- 提取问题的基本特征，并抽象为数学模型
设鸡翁为 x 只，鸡母为 y 只，鸡雏为 z 只，得到数学式：
- x + y + z = 100
- 5x + 3y + z/3 = 100
-
为数学模型设定边界条件：设鸡翁 x ≤ 100/5，鸡母 y ≤ 100/3，鸡雏 z ≤ 100。
-
用流程图的方式进行形式化表述。
-
使用“枚举”算法，用Python语言编程解决问题。
🎯 任务要求
| 步骤 | 任务 |
|---|---|
| 1 | 提取问题基本特征，抽象为数学模型 |
| 2 | 设定边界条件 |
| 3 | 用流程图进行形式化表述 |
| 4 | 使用枚举算法，用Python编程解决问题 |
💡 案例解读
| 要点 | 说明 |
|---|---|
| 问题来源 | 中国古代数学家张丘建《算经》 |
| 数学模型 | x + y + z = 100，5x + 3y + z/3 = 100 |
| 边界条件 | x ≤ 20，y ≤ 33，z ≤ 100 |
| 算法类型 | 枚举算法 |
| 实现方式 | 流程图 + Python编程 |
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📎 知识延伸
- 枚举算法：列出所有可能的情况，逐一验证是否满足条件的算法
- 计算思维：运用计算机科学的思想方法解决问题的思维方式
- 数学模型：用数学语言描述实际问题的方法
- 边界条件：问题求解中变量的取值范围限制